Question

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像交于点A（3,4），一次函数与y轴相交于点B

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象交于点A（3，4），一次函数与y轴相交于点B，O为坐标原点，且AOB是以OA为腰的等腰三角形
（1）求正比例函数解析式
（2）求一次函数解析式和AOB面积

Answer 1

解：⑴Y=K1X过(4，3)，∴3=4K1，K1=3/4，∴正比例函数解析式：Y=3/4X，
OA=√(4²+3²)=5，
∴OB=10，∴B(0，-10)，
得方程组：
3=4K2+b
-10=b，
解得：K2=13/4，b=-10，
∴Y=13/4X-10。
⑵过A作AC⊥Y轴于C，则AC=4，
∴SΔOAB=1/2OB*AC=1/2×10×4=20。