Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

（1）若AO作为腰时，有两种情况， ①当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个 ②当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个； （2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个． 以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个． 故选：A．