Question

已知反比例函数 y=- 3m x 和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．（1）求点P的坐标和这

已知反比例函数 y=- 3m x 和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，y 1 ）和点N（a+1，y 2 ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y 1 大于y 2 ．

Answer 1

（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得：-3m=-3；即m=1，故P的坐标（1，-3）， 将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1，故k=-2， 故一次函数的解析式为y=-2x-1； （2）∵M、N都在y=-2x-1上， ∴y 1 =-2a-1，y 2 =-2（a+1）-1=-2a-3， ∴y 1 -y 2 =-2a-1-（-2a-3）=-1+3=2＞0， ∴y 1 ＞y 2 ．