Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当 ，求f（x）的值域．

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Answer 1

解：（1）由最低点为 得A=2． 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为 得 = ， 即T=π， 由点 在图象上的 故 ∴ 又 （2）∵ 当 = ，即 时，f（x）取得最大值2； 当 即 时，f（x）取得最小值﹣1， 故f（x）的值域为[﹣1，2]