Question

（2012?广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过

（2012?广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA= 　_________　 ．

Answer 1

连接源旁OA， ∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°， ∴圆心角∠AOC=60°． 又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径， ∴OA⊥PA，乱塌 ∴Rt△PAO中，OA=1，雹陪橡∠AOC=60°， ∴PA=OAtan60°= 故答案为：