Question

如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离

如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求：（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；（2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s 2 ）

Answer 1

解：（1）设小滑块运动到B点的速度为v B 由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝ mv B 2 由牛顿第二定律有：F－mg＝m 联立上式解得：H=0.95m （2）设小滑块运动到C点的速度为v C 由动能定理有：mg（H－h）－μmgL= mv C 2 解得小滑块在C点的速度v C ＝3m/s 小滑块平抛到地面的水平距离s＝v C t＝v C ＝0.9m 斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m 因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处 小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间 ＝0.3s