如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为______
如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为______．...
如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为______．
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∵矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，
∴∠C′BD=∠CBD，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠C′BD，
∴EB=ED，
设AE=x，则ED=AD-AE=8-x，BE=8-x，
在Rt△ABE中，
∵AB2+AE2=BE2，
∴62+x2=（8-x）2，解得x=
，
即AE的长为
．
故答案为
．
∴∠C′BD=∠CBD，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠C′BD，
∴EB=ED，
设AE=x，则ED=AD-AE=8-x，BE=8-x，
在Rt△ABE中，
∵AB2+AE2=BE2，
∴62+x2=（8-x）2，解得x=
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即AE的长为
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故答案为
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