如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C′,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4 则DE的长为?
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有题可知,直角三角形ABD全等于直角三角形BC'D
直角三角形ABE全等于直角三角形C'DE
则C'E+DE=AE+DE=AD=8,C'D=AB=4
设DE=x
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5
希望可以帮到你,请采纳
直角三角形ABE全等于直角三角形C'DE
则C'E+DE=AE+DE=AD=8,C'D=AB=4
设DE=x
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5
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由题意,C′D=CD=AB,∠C′=∠C=∠A
在△ABE与△C′DE中,
∵ ∠AEB=∠C′ED(对顶角相等)
∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)
从而有BE=DE。
不妨设DE=x,则BE=DE=x,AE=AD-DE=8-x
由勾股定理,AE²+AB²=BE²,
所以(8-x)²+4²=x²,化简,得:64-16x+16=0,从而16x=80,x=5
综上,DE长度为5。
在△ABE与△C′DE中,
∵ ∠AEB=∠C′ED(对顶角相等)
∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)
从而有BE=DE。
不妨设DE=x,则BE=DE=x,AE=AD-DE=8-x
由勾股定理,AE²+AB²=BE²,
所以(8-x)²+4²=x²,化简,得:64-16x+16=0,从而16x=80,x=5
综上,DE长度为5。
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为了输入方便把C撇换成F
设DE为X
则在三角形DEF中DE=X
EC=BC-BE=BC-DE=8-X(角2=角3=角1得ED=EB)
DC=4
所以有(8-X)^2+4^2=X^2
得X=5
设DE为X
则在三角形DEF中DE=X
EC=BC-BE=BC-DE=8-X(角2=角3=角1得ED=EB)
DC=4
所以有(8-X)^2+4^2=X^2
得X=5
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设DE=x
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5
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