如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C′,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4 则DE的长为?

dancyg
2012-09-27 · TA获得超过1466个赞
知道答主
回答量:96
采纳率:0%
帮助的人:48.9万
展开全部
由题意,C′D=CD=AB,∠C′=∠C=∠A
在△ABE与△C′DE中,
∵ ∠AEB=∠C′ED(对顶角相等)

∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)

从而有BE=DE。
不妨设DE=x,则BE=DE=x,AE=AD-DE=8-x
由勾股定理,AE²+AB²=BE²,
所以(8-x)²+4²=x²,化简,得:64-16x+16=0,从而16x=80,x=5
综上,DE长度为5。
庆阳咸阳绿化苗木
2012-09-27 · TA获得超过2999个赞
知道小有建树答主
回答量:1127
采纳率:40%
帮助的人:385万
展开全部
有题可知,直角三角形ABD全等于直角三角形BC'D
直角三角形ABE全等于直角三角形C'DE
则C'E+DE=AE+DE=AD=8,C'D=AB=4
设DE=x
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5

希望可以帮到你,请采纳
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
1f2j3t
2013-04-04 · TA获得超过3449个赞
知道小有建树答主
回答量:2015
采纳率:0%
帮助的人:177万
展开全部
由题意,C′D=CD=AB,∠C′=∠C=∠A
在△ABE与△C′DE中,
∵ ∠AEB=∠C′ED(对顶角相等)

∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)

从而有BE=DE。
不妨设DE=x,则BE=DE=x,AE=AD-DE=8-x
由勾股定理,AE²+AB²=BE²,
所以(8-x)²+4²=x²,化简,得:64-16x+16=0,从而16x=80,x=5
综上,DE长度为5。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
www123qazwsxed
2012-09-27 · TA获得超过492个赞
知道小有建树答主
回答量:102
采纳率:0%
帮助的人:128万
展开全部
为了输入方便把C撇换成F
设DE为X
则在三角形DEF中DE=X
EC=BC-BE=BC-DE=8-X(角2=角3=角1得ED=EB)
DC=4
所以有(8-X)^2+4^2=X^2
得X=5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
小花仙year
2013-03-19 · TA获得超过295个赞
知道答主
回答量:76
采纳率:100%
帮助的人:22万
展开全部
设DE=x
则根据勾股定理
C‘D²+C'E²=DE²
4²+(8-x)²=x²
可求得x=5
即DE长为5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式