如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，求证E在线段BD的中垂线上
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证明 作EF垂直于BD因为四边形ABCD是矩形所以角A等于角C′ ， DC′等于AB再证明三角形AEB和三角形C′ED全等所以BE等于DE再用(HL)证明三角形BEF全等于三角形DEF所以DF=BF所以E在线段BD的中垂线上
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