如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长

如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长.... 如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长. 展开
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风音4818
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知道答主
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,即∠1=∠3,
由折叠知,∠1=∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8,
∴∠2=∠3,即DE=BE,
设DE=x,则EC′=8-x,
在Rt△DEC′中,DC'2+EC'2=DE2
∴42+(8-x)2=x2解得:x=5,
∴DE的长为5.
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