已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC上的点，DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形
已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC上的点，DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．...
已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC上的点，DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．
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解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵DF=BE，
∴AB-BE=CD-DF，
∴CF=AE，且CF∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵DF=BE，
∴AB-BE=CD-DF，
∴CF=AE，且CF∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
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