已知△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．
已知△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定...
已知△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
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△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）=sin2B＞sin2A+sin2C，
∴由正弦定理得：b2＞a2+c2，
∴cosB=
＜0，B∈（0，π），
∴B为钝角，
∴△ABC的形状是钝角三角形，
故选：C．
∴由正弦定理得：b2＞a2+c2，
∴cosB=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
∴B为钝角，
∴△ABC的形状是钝角三角形，
故选：C．
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