Question

已知函数f（x）=x2+2ax-3：（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是-

已知函数f（x）=x2+2ax-3：（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是-4．

Answer 1

（1）∵f（a+1）-f（a）=9，
∴（a+1）²+2a（a+1）-3-（a²+2a-3）=9
解得a=2
（2）f（x）=x²+2ax-3=（x+a）²-a²-3
∵f（x）的最小值是-4
∴-a²-3=-4
解可得a=1或a=-1