Question

这是2014年广东高考理数解析几何题目。过程我明白，请问如图解法一中①②相加怎么想到的，要详细思路

这是2014年广东高考理数解析几何题目。过程我明白，请问如图解法一中①②相加怎么想到的，要详细思路，谢谢！

Answer 1

因为目标是消掉变量k
所以要想办法从已得的式子中将变量k 消掉！
所以这里采用的是 讲 ① ② 式相加！！

追问

我知道要消掉k，也知道相加能消，但是不知道怎么想到相加

追答

对啊！ 正是因为这样才是这道题的一个关键啊
所以有时做题真的就需要一个灵感 。 只能从平时做题来慢慢体会了！

追问

阁下容我再思考下，明日给你答复

哦。。
这两个式子的特殊性在于：在等式左右两边，k²和常数项的系数都同时对调；且等式右边平方内的式子一减一加。
思路一：令x0＝2，y0＝3就有（2-3k）²＝4+9k²-12同理另一个变成4+9k²＋12，就更容易想到相加。
思路二：直接拆开等式右边部分，对比两式发现有±kx0y0相加即消。

那么什么时候需要相减呢？

追答

其实其实关键的就在右边的平方

你看（a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
( a-b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 这种式子在在向量里面应该是很常见的
求数量积 要得到平方就相加 要得到 积 就相减

追问

哦，好厉害！请问阁下从事什么工作