Question

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F 1

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F 1 ；当从M中挖去一半径为r＝ R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F 2 .则F 1 与F 2 之比是多少？

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Answer 1

解：质点与大球球心相距2R，其万有引力为F 1 ，则F 1 ＝ （3分 大球质量M＝ρ× πR 3 ，挖去的小球质量M′＝ρ× π（ ） 3   ，即M′＝ ρ× πR 3 ＝                         小球球心与质点间相距 R，小球与质点间的万有引力为: F 1 ′＝                                        （4分） 则剩余部分对质点m的万有引力为: F 2 ＝F 1 －F 1 ′＝ ＝                         （3分） 故 .                                                     （2分）