已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(  )A.[3+22,+∞)B.

已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是()A.[3+22,+∞)B.(3+22,+∞)C.[4,+∞)D.(4,+∞... 已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(  )A.[3+22,+∞)B.(3+22,+∞)C.[4,+∞)D.(4,+∞) 展开
 我来答
3417abc
2014-11-14 · TA获得超过108个赞
知道答主
回答量:106
采纳率:100%
帮助的人:96.5万
展开全部
先画出函数f(x)=|lg(x-1)|的图象,如图所示:∵a≠b且f(a)=f(b),
不妨设a>b,则由题意可得lg(a-1)=-lg(b-1),
∴a-1=
1
b?1
,化简可得 a+b=ab,即
1
a
+
1
b
=1.
∴a+2b=(a+2b)(
1
a
+
1
b
)=1+
a
b
+
2b
a
+2≥3+2
2
,当且仅当a=
2
b 时,取等号成立.
故 a+2b的取值范围是[3+2
2
,+∞),
故选A.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式