已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是()

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敏玉英宛甲
2020-04-19 · TA获得超过3.6万个赞
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已知函数f(x)=│lgx│,若0
1时,lgx>0,故此时f(x)=│lgx│=lgx.
∵0
0,故f(a)=│lga│=-lga;f(b)=│lgb│=lgb;
于是有-lga=lgb,即有lga+lgb=lgab=0,故ab=1,b=1/a。
0
1,a+2b=a+(2/a)>3,即3

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赖建设厉子
2020-03-24 · TA获得超过3.6万个赞
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因为f(a)=f(b)
代入解析式得|lga|=|lgb|
所以lga=±lgb
因为0
1
故a+2b=a+2/a
令g(a)=a+2/a
(0

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