Question

已知函数f(x)=l lgx l.若a<b，且f(a)=f(b).则a+b的取值范围是？

Answer 1

因为lg函数是单调递增函数，所以
lga<lgb
又已知
|lga|=|lgb|
所以
0<-lga=lgb
故a=1/b
带入a+b=1/b+b
所以a+b大于或等于根号2

Answer 2

由绝对值函数的性质知a*b=1.且a<1<b.由均值不等式知ab>1.最大值为正无穷大，故取值范围是（1，＋无穷大）。