Question

分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______

分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______．

Answer 1

令x⁴+x²=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y²-y-2
=（y+1）（y-2）
将x⁴+x²=y代入，
所以原式=（x⁴+x²+1）（x⁴+x²-2）
=（x⁴+x²+1）（x²+2）（x²-1）
=（x⁴+x²+1）（x²+2）（x+1）（x-1）
=（x²+x+1）（x²-x+1）（（x²+2）（x+1）（x-1）
故答案为：（x²+x+1）（x²-x+1）（（x²+2）（x+1）（x-1）．