Question

定义运算“@”如下：当a≥b时，a@b=ab-a；当a＜b时，a@b=ab+b．（1）计算：2@（-12）；（2）若x@（x+3）=

定义运算“@”如下：当a≥b时，a@b=ab-a；当a＜b时，a@b=ab+b．（1）计算：2@（-12）；（2）若x@（x+3）=8，求x的值？

Answer 1

（1）2@（-

1

2

）
=2×（-

1

2

）-2
=-3；

（2）①当x≥x+3时，x@（x+3）=8，
x（x+3）-x=8，
x²+2x+8=0，
b²-4ac=2²-4×1×8＜0，
此方程无解；
②当x＜x+3时，x@（x+3）=8，
x（x+3）+x+3=8，
x²+4x-5=0，
解得：x=-5或x=4．