如图,已知AB∥CD∥EF∥GH.(1)如图1,M是直线EF上的点,写出∠BAM、∠AMC和∠MCD的数量关系,并证明你

如图,已知AB∥CD∥EF∥GH.(1)如图1,M是直线EF上的点,写出∠BAM、∠AMC和∠MCD的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,点M,N分别是直线EF,CH... 如图,已知AB∥CD∥EF∥GH.(1)如图1,M是直线EF上的点,写出∠BAM、∠AMC和∠MCD的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,点M,N分别是直线EF,CH上的动点,画出图形,并直接写出四个角∠BAM,∠AMN,∠MNC,∠NCD之间的等量关系. 展开
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kiss卜姿
2014-10-09 · TA获得超过468个赞
知道答主
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解:(1)∠AMC=∠BAM+∠MCD.
理由为:∵AB∥EF,
∴∠BAM=∠AME,
∵EF∥CD,
∴∠EMC=∠MCD,
∴∠AMC=∠AME+∠EMC=∠BAM+∠MCD;

(2)如图①,∠BAM+∠AMN+∠MNC+∠NCD=540°;
如图②,∠BAM+∠AMN+∠NCD=∠MNC+180°;
如图③,∠BAM+∠MNC+∠NCD=∠AMN+180°,
如图④,∠AMN+∠MNC=∠BAM+∠NCD+180°.
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