Question

已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=3，求（1）数列{an}的公差； （2）数列{an}的通项公式an；（3）数列{

已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=3，求（1）数列{an}的公差； （2）数列{an}的通项公式an；（3）数列{an}的前n项和Sn．

Answer 1

（1）因为{a_n}是等差数列，并且a₁=1，a₃=3，
所以2d=a₃-a₁=2，所以d=1，所以数列{a_n}的公差为1．
（2）由（1）可得：d=1，所以a_n=a₁+（n-1）d=n．
（3）由a₁=1，a_n=n可得Sn＝

n(1+n)

2

．