Question

求解，初三数学

Answer 1

解：在RT⊿ABD中

AB=BD/sin∠DAB=16÷sin53.2°=16÷0.8=20

BC=40×1 5/60=10

∠BAC=79.8°-53.2°=26.6°

∵sin26.6°=tan26.6°×cos26.6°=0.5 cos26.6°

等式两边平方得：

（sin26.6°）²=1/4 (cos26.6°)²

1-(cos26.6°)²=1/4 (cos26.6°)²

(cos26.6°)²=4/5

cos26.6°=2√5/5=0.4×2.24=0.896

在⊿A BC中,根据余弦定理：

BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cos∠BAC

10²=20²+AC²-2×20×AC×cos26.6°

100=400+AC²-40×AC×0.896

整理得：AC²-35.84×AC+300=0

AC=13.3，AC=22.5（舍去）

所以，AC的距离为13.3Km