Question

用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6） 2 -9=0；（2）公式法： x 2 - 2 x

用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6） 2 -9=0；（2）公式法： x 2 - 2 x- 1 4 =0 ；（3）配方法：4x 2 -x-9=0；（4）因式分解法：4x 2 -144=0．

Answer 1

（1）（x+6） 2 -9=0， 变形得：（x+6） 2 =9， 开方得：x+6=3或x+6=-3， 解得：x 1 =-3，x 2 =-9； （2）这里a=1，b=- 2 ，c=- 1 4 ， ∵△=b2-4ac=2+1=3， ∴x= 2 ± 3 2 ， 则x 1 = 2 + 3 2 ，x 2 = 2 - 3 2 ； （3）4x 2 -x-9=0， 变形得：x 2 - 1 4 x= 9 4 ， 配方得：x 2 - 1 4 x+ 1 64 = 145 64 ，即（x- 1 8 ） 2 = 145 64 ， 开方得：x- 1 8 =± 145 8 ， 则x 1 = 1+ 145 8 ，x 2 = 1- 145 8 ； （4）4x 2 -144=0， 分解因式得：（2x+12）（2x-12）=0， 可得2x+12=0或2x-12=0， 解得：x 1 =-6，x 2 =6．