Question

数列{an}中，a1=-2，an+1＝1+an1?an，则a2010=（　　）A．-2B．?13C．?12D．

数列{an}中，a1=-2，an+1＝1+an1?an，则a2010=（　　）A．-2B．?13C．?12D．3

Answer 1

由于a₁=-2，an+1＝

1?an

1+an

∴a2＝

1+a1

1?a1

=?

1

3

，a3＝

1+a2

1?a2

=

1

2

，a4＝

1+a3

1?a3

=3，a5＝

1+a4

1?a4

＝?2＝a1
∴数列{a_n}以4为周期的数列
∴a₂₀₁₀=a₂=?

1

3

故选：B