如图1,点A、B分别在数轴原点O的左右两侧,且13OA+50=OB,点B对应数是90.(1)求A点对应的数;(2)如图

如图1,点A、B分别在数轴原点O的左右两侧,且13OA+50=OB,点B对应数是90.(1)求A点对应的数;(2)如图2,动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发,其中... 如图1,点A、B分别在数轴原点O的左右两侧,且13OA+50=OB,点B对应数是90.(1)求A点对应的数;(2)如图2,动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发,其中M、N均向右运动,速度分别为2个单位长度/秒,7个单位长度/秒,点P向左运动,速度为8个单位长度/秒,设它们运动时间为t秒,问当t为何值时,点M、N之间的距离等于P、M之间的距离;(3)如图3,将(2)中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向,其余条件不变,设Q为线段MN的中点,R为线段OP的中点,求22RQ-28RO-5PN的值. 展开
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2014-10-23 · 超过59用户采纳过TA的回答
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(1)如图1,∵点B对应数是90,
∴OB=90.
又∵
1
3
OA+50=OB,即
1
3
OA+50=90,
∴OA=120.
∴点A所对应的数是-120;
(2)依题意得,MN=|(-120+7t)-2t|=|-120+5t|,
PM=|2t-(90-8t)|=|10t-90|,
又∵MN=PM,
∴|-120+5t|=|10t-90|,
∴-120+5t=10t-90或-120+5t=-(10t-90)
解得t=-6或t=14,
∵t≥0,
∴t=14,点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离.
(3)依题意得RQ=( 45+4t)-(-60-4.5t)=105+8.5t,
RO=45+4t,
PN=(90+8t)-(-120-7t)=210+15t,
则22RQ-28RO-5PN=22(105+8.5t)-28(45+4t)-5(210+15t)=0.
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