三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此
三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此三棱锥P-ABC△△外接球的表面积为（）A．9πB...
三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此三棱锥 P-ABC△△外接球的表面积为（ ）A．9πB．12πC．18πD．36π
展开
1个回答
展开全部
由已知条件得：PA=1，PB=PC=2；
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图：
则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球；
∵长方体的对角线长为：
＝3；
∴外接球的半径r=
；
∴三棱锥 P-ABC外接球的表面积为4πr2=9π．
故选A．
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图：
则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球；
∵长方体的对角线长为：
| PA2+PB2+PC2 |
∴外接球的半径r=
| 3 |
| 2 |
∴三棱锥 P-ABC外接球的表面积为4πr2=9π．
故选A．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
