Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．

Answer 1

解答：（1）证明：如图，∵CB∥OA，∠B=60°，
∴∠OAB=180°-∠B=120°，
又∵∠COA=60°，
∴∠COA+∠OAB=180°，
∴OC∥AB，
∴四边形OABC是平行四边形．

（2）解：如图，过点C作CE⊥OA于点E．
∵∠B=60°，OC长为6，
∴OE=OCcos60°=3，CE=OCsin60°=3

3

．则C（3，3

3

）．
∵BC∥OA，BC=OA=8，
∴B（11，3

3

）．