Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．

Answer 1

如图，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，∠ADB=90°． ∴AB= A C 2 +B C 2 = 6 2 + 8 2 =10（cm）． ∵AC=6cm，BC=8cm， ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠ACD=∠BCD，则 AD = BD ， ∴AD=BD， ∴BD= 2 2 AB=5 2 cm． 综上所述，AB和BD的长分别是10cm，5 2 cm．