如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。
如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。...
如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。
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| 解：因为AB，CD相交于点O， 所以∠AOD+∠AOC=180°， 又因为∠AOD-∠AOC=20°， 所以∠AOD=∠AOC+20°， 所以2∠AOC+20°=180°， 所以∠AOC=80°， 由对顶角相等，得∠BOD=80°， 又因为OE平分∠BOD， 所以∠DOE=  ∠BOD= ×80°=40°，所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。 |
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