Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______；（2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是______．

Answer 1

（1） AB =（3，4）， AC =（-1，1）， AB + AC =（2，5）， AB - AC =（4，3）， 所以两对角线的长分别为： 2 2 + 5 2 = 29 ， 4 2 + 3 2 =5；  （2） | AB | =5， | BC | =|（-4，-3）|=5， 所以△ABC为等腰三角形，则内角B的角平分线也为中线， AC边的中点为（- 3 2 ，- 3 2 ），所以所求直线的斜率为： 2+ 3 2 2+ 3 2 =1， 所求直线方程为：y-2=x-2，即x-y=0， 故答案为：（1） 29 ，5 ； （2）x-y=0．