如图，双曲线y＝kx与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM
如图，双曲线y＝kx与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p＝MBMQ，q＝MA...
如图，双曲线y＝kx与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p＝MBMQ，q＝MAMP，则p-q的值为______．
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∵双曲线y＝
与直线y=mx相交于A、B两点，
∴设A（m，n）则B（-m，-n），
过A作AN⊥y轴于N，过M作MH⊥y轴于H，过B作BG⊥y轴于G，
则BG=AN=m，
∴MH∥AN∥BG，
∴
=
，
∴p=
=
=1+
=1+
，
∵
=
，
∴
=
，
即1+
=
，
∴q=
=
-1，
∵BG=AN，
∴p-q=（1+
）-（
-1）=2．
故答案为：2．
| k |
| x |
∴设A（m，n）则B（-m，-n），
过A作AN⊥y轴于N，过M作MH⊥y轴于H，过B作BG⊥y轴于G，
则BG=AN=m，
∴MH∥AN∥BG，
∴
| BQ |
| MQ |
| BG |
| MH |
∴p=
| MB |
| MQ |
| MQ+BQ |
| MQ |
| BQ |
| MQ |
| BG |
| MH |
∵
| AP |
| PM |
| AN |
| MH |
∴
| AM+MP |
| MP |
| AN |
| MH |
即1+
| AM |
| MP |
| AN |
| MH |
∴q=
| AM |
| MP |
| AN |
| MH |
∵BG=AN，
∴p-q=（1+
| BG |
| MH |
| AN |
| MH |
故答案为：2．
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