Question

如图一所示，双曲线y=m/x（x＞0）经过点A（2，1）

如图一所示，双曲线y=m/x（x＞0）经过点A（2，1），过点P（a+1，a-1)，其中a＞1，作x轴的平行线分别交于双曲线y=k/x（x＜0）和y=m/x（x＞0）于M,N两点，交y轴于T点
求m的值
如图1，若MT=2NT，求k的值
如图2，是否存在实数a，使得S△AMN=3S△APN？若存在求a的值。
第一问和第2问已经求出来m=2 k=-4
主要是a点的值到底怎么求，要过程





Answer 1

∵MN=[2/（a-1）]-[-4/（a-1）]=6/（a-1）
PN=（a+1）-2/（（a-1）
根据三角形面积公式
MN•（a-1-1）/2=3PN•（a-1-1）/2
∴6/（a-1）（a-1-1）/2=3[（a+1）-2/（（a-1）]（a-1-1）/2
∴a=√5