Question

（2014?沙湾区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD

（2014?沙湾区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为（　　）A．12πB．13πC．14πD．15π

Answer 1

连接AC、AC′，

根据勾股定理，得AC=

AB2+BC2

=2，
故可得S_扇形CAA'=

90π×CA2

360

=π，S_扇形CDD'=

90π×CD2

360

=

3

4

π，
则阴影部分的面积=S_扇形CAA'-S_扇形CDD'=

1

4

π．
故选C．