Question

（2014?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落

（2014?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

∵在矩形ABCD中，AB=

3

，AD=1，
∴tan∠CAB=

1

3

=

3

3

，AB=CD=

3

，AD=BC=1，
∴∠CAB=30°，
∴∠BAB′=30°，
∴S_△AB′C′=

1

2

×1×

3

=

3

2

，
S_扇形BAB′=

30π×( 3 )2

360

=

π

4

，

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