Question

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g．求：（1）磁感应强度的大小：（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

Answer 1

（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①
两灯泡保持正常发光      I=2I_m ②
P=I_m² R     ③
连立①②③化简得
 磁感应强度的大小 B＝

mg

2L

R P

     ④
（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U²=PR    ⑤
根据法拉第电磁感应定律    E=BLv   ⑥
连立⑤⑥化简得  
  灯泡正常发光时导体棒的运动速率  v＝

2P

mg

．