Question

第十八题怎么做（请写出全过程，初三数学题），谢谢

Answer 1

追问

不对吧，就算知道FE和CE分别是∠AEG和∠BEH的
平分线，也不能知道∠FEC是90º啊

追答

你看清楚
∠FEC=∠AEF+∠AEC

=∠AEG/2+∠AEH/2
=(∠AEG+∠AEH)/2
=∠GEH/2
=180°/2
=90°

G、E、H本来就在同一条直线上，因为它们原本就是矩形ABCD的CD边

追问

good

Answer 2

AE=CD-BE=3
三角形AEF与BCE相似，则AE/BC=AF/BE=，AF=1.5
EF=√(9+2.25)=√11.25

追问

怎么知道三角形AEF和三角形BCE相似

Answer 3

根据三角形相似，三角形AEF与三角形BCE相似，BC=2.BE=1.AE+BE=CD=4.所以AE=3.根据相似可求出，AF/AE=BE/BC=1/2.代入已知数，可求出AF.根据勾股定理可求EF

追问

怎么知道三角形AEF和三角形BCE相似

追答

三个角对应相等

追问

不理解

追答

角FAE 角CBE都是直角，折叠后的角FEC也是直角，角FEB加角BEC是九十度，角FEB加角AFE是九十度，这样角AFE等于角BEC,两个直角三角形有两个角相等，他两肯定相似啦