第18题怎么做，详细的解题以及化简过程，谢谢
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因为
1+x^2=1+(1/4)·[5^(1/n)-5^(-1/,n)]^2
=1+(1/4)·[5^(2/n)-2+5^(-2/,n)]
=(1/4)·[5^(1/n)+2+5^(-1/,n)]
=(1/4)·[5^(1/n)+5^(-1/,n)]^2,
于是
x+根号(1+x^2)=(1/2)·[5^(1/n)-5^(-1/,n)]+1+(1/2)·[5^(1/n)+5^(-1/,n)]
=5^(1/n)，
所以，原式=5.
1+x^2=1+(1/4)·[5^(1/n)-5^(-1/,n)]^2
=1+(1/4)·[5^(2/n)-2+5^(-2/,n)]
=(1/4)·[5^(1/n)+2+5^(-1/,n)]
=(1/4)·[5^(1/n)+5^(-1/,n)]^2,
于是
x+根号(1+x^2)=(1/2)·[5^(1/n)-5^(-1/,n)]+1+(1/2)·[5^(1/n)+5^(-1/,n)]
=5^(1/n)，
所以，原式=5.
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11111
2024-12-27 广告
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