Question

高二数学关于函数的问题不懂求解啊！！！

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201312/rnhog002402281.html
问：第二小题中当1＜ 二分之a≤ 二分之三，即2＜a≤3时，f（x）min=f（2）=2a-4
这个1和二分之三怎么求出来的啊
还有第三小题的x=2分之1+根号2是指什么

Answer 1

问：第二小题中当1＜ 二分之a≤ 二分之三，即2＜a≤3时，f（x）min=f（2）=2a-4这个1和二分之三怎么求出来的啊

关于那个二次函数的对称轴x=a/2是离x=1近还是x=2近的问题，二次函数开口向下的话，离哪个近，
哪个值就大；开口向上的话，离那个近，那个值就小（可以通过画图来看）

1就是函数定义域的端点了，一般做二次函数或其他根分布类型的题目均要考虑4点：开口方向；对称轴位置；判别式正负；特殊点的函数值（特殊点包括端点和定点）。
3/2和1都是考虑对称轴位置时候用的。

还有第三小题的x=2分之1+根号2是指什么

指的是两个方程联立后解出的x的值，在开区间(m, n)上能够取得最值，说明最大值和最小值一定都是在内部取得的，这样可以求得x的范围。

望采纳！

Answer 2

(2)中函数f（x）开口向下，对称轴在x=a/2
∵a＞2，∴a/2＞1
a=3时，a/2=1.5，刚好是[1，2]的中点，此时f（1）=f（2）都是最小值，a再大最小值就是f（1）
(3)首先得注意（m，n）用的是（），不是[ ]。所以不能像（2）那样去最大值和最小值。
也就是说这里的最大值最小值其实是极值点。
y=a²/4，代入y=x（x-a）消去y
得：x²-ax-a²/4=0
x=[a±√(2a²)]/2
x1=a/2，x2=a（1+√2）/2
其实，就是用求根公式算出来的