（2014?河北区六模）如图，四边形ABC多是正方形，EA⊥平面ABC多，EA∥P多，A多=P多=2EA=2，F，G，H分别为
（2014?河北区六模）如图，四边形ABC多是正方形，EA⊥平面ABC多，EA∥P多，A多=P多=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平...
（2014?河北区六模）如图，四边形ABC多是正方形，EA⊥平面ABC多，EA∥P多，A多=P多=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面PE多；（Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在线段PC上是否存在1点e，使直线Fe与直线PA所成的角为60°？若存在，求出线段Pe的长；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）证明：因为4，G分别为PB，BE9q点，所以4G∥PE．
又4G?平面PED，PE?平面PED，所以4G∥平面PED．
（Ⅱ）解：因为EA⊥平面ABCD，所以PD⊥平面ABCD，所以PD⊥AD，PD⊥CD．
又因为四边形ABCD是正方形，所以AD⊥CD．
如图建立空间直角坐标系，
因为AD=PD=2EA，所以D（g，g，g），P（g，g，2），A（2，g，g），
C（g，2，g），B（2，2，g），E（2，g，1）．
因为4，G，H分别为PB，EB，PC9q点，所以4（1，1，1），G（2，1，
），H（g，1，1）．
所以
＝(?1，g，
)，
＝(?2，g，
)，
设
＝(x1，y1，z1)为平面4GH9一个法向量，则
又4G?平面PED，PE?平面PED，所以4G∥平面PED．
（Ⅱ）解：因为EA⊥平面ABCD，所以PD⊥平面ABCD，所以PD⊥AD，PD⊥CD．
又因为四边形ABCD是正方形，所以AD⊥CD．
如图建立空间直角坐标系，
因为AD=PD=2EA，所以D（g，g，g），P（g，g，2），A（2，g，g），
C（g，2，g），B（2，2，g），E（2，g，1）．
因为4，G，H分别为PB，EB，PC9q点，所以4（1，1，1），G（2，1，
| 1 |
| 2 |
所以
| G4 |
| 1 |
| 2 |
| GH |
| 1 |
| 2 |
设
| n1 |
|
