Question

如图所示，同一轨道平面内的几颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某时刻它们恰好在同一直线上

如图所示，同一轨道平面内的几颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某时刻它们恰好在同一直线上，下列说法正确的是（　　） A．、根据 v= gr 可知它们的运行速度大小关系为v A ＞v B ＞v C B．、它们的运转角速度的关系为ω A ＞ω B ＞ω C C．、它们的向心加速度的大小关系为a A ＜a B ＜a C D．、各自运动一周后，A最先回到图示位置

Answer 1

A、根据v= gr 中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变． 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： G Mm r 2 =m v 2 r v= GM r ，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以v A ＜v B ＜v C ． 故A错误． B、根据 G Mm r 2 = mω 2 r 得：ω= GM r 3 ，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以ω A ＜ω B ＜ω C 故B错误． C、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： G Mm r 2 =ma a= GM r 2 ，其中M为地球质量，r为轨道半径． 所以向心加速度a A ＜a B ＜a C ．故C正确． D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： G Mm r 2 =m 4π 2 r T 2 T= 4π 2 r 3 GM ，其中M为地球质量，r为轨道半径． 所以T A ＞T B ＞T C ．所以运动一周后，C先回到原地点．故D错误． 故选C．