Question

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T．求：（1）火星表面的重力加速度；（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v 0 ．求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力 G Mm r 2 = m( 2π T ) 2 r 又因为火星表面重力等于万有引力 G Mm R 2 =mg 联立以上二式解得：g= 4 π 2 r 3 T 2 R 2 （2）从最高点落下做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动s=v 0 t 竖直方向上做自由落体运动 h= 1 2 g t 2 联立解得：s= v 0 TR 2πr 2h r 答：（1）火星表面的重力加速度为 4 π 2 r 3 T 2 R 2 ； （2）再次落到火星表面时往前飞行的距离为 v 0 TR 2πr 2h r ．