△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（ ）A．30
△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°...
△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（ ）A．30°B．60°C．90°D．120°
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由题意可得 2b?cosB=a?cosC+c?cosA，再利用正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，
∴sin2B=sin（A+C），即 2sinBcosB=sinB．
由于sinB≠0，∴cosB=
，∴B=60°，
故选B．
∴sin2B=sin（A+C），即 2sinBcosB=sinB．
由于sinB≠0，∴cosB=
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故选B．
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