（2010?菏泽）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为
（2010?菏泽）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为3535．...
（2010?菏泽）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为3535．
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设正方形的边长是1，半圆的半径是x．
则OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根据勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
．
则OB=
，OC=
．
则sin∠OBC=
=
．
则OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根据勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
| 1 |
| 4 |
则OB=
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
则sin∠OBC=
| OC |
| OB |
| 3 |
| 5 |
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