Question

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠A

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=______．

Answer 1

由题意可知T=

2π

π

＝2，最大值为：1；过p作PD⊥x轴于D，AD=

1

2

，DB=

3

2

，DP=1，所以tan∠APD=

1

2

与tan∠BPD=

3

2

，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=

1 2 + 3 2

1? 1 2 × 3 2

=8．
故答案为8．