如何利用三元均值不等式求函数最值
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定理1：如果a,b,c∈R，那么 a³+b³+c³ ≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立。
定理2：如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。
结论：设x,y,z都是正数，则有
(1)若xyz=S(定值)，则当x=y=z时，x+y+z有最小值3³√S。
(2)若x+y+z=P(定值)，则当x=y=z时，xyz有最大值P³/27。
记忆：“一正、二定、三相等”
定理2：如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。
结论：设x,y,z都是正数，则有
(1)若xyz=S(定值)，则当x=y=z时，x+y+z有最小值3³√S。
(2)若x+y+z=P(定值)，则当x=y=z时，xyz有最大值P³/27。
记忆：“一正、二定、三相等”
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