Question

请问第三问怎么做？

Answer 1

(1) f(x)=ax^3+bx^2+c
过(0,1)
c=1
f(x)=ax^3+bx^2+1
f'(x)=3ax^2+2bx
f'(1)=1
3a×1^2+2b×1=1
3a+2b=1............(1)
x=1 y=1-2=-1
f(1)=y=-1
a×1^3+b×1^2+1=-1
a+b=-2...............(2)
(1)-(2)×2：
3a-2a=1+4
a=5
代入(2)：
5+b=-2
b=-7
解析式：f(x)=5x^3-7x^2+1
(2) f'(x)=15x^2-14x
=x(15x-14)
f'(x)>0
x(15x-14)>0
x<0或者x>14/15
单调递增区间：(-∞,0)U(14/15,+∞)
单调递减区间：(0,14/15)
极大值：f(0)=1
极小值：f(14/15)=5×(14/15)^3-7×(14/15)^2+1
=2744/675-1372/225+1
=-541/675
(3) ∵[1,3]包含于(14/15,+∞)
∴f(1)>f(3)
最大值为：f(x)max=f(1)
=5×1^3-7×1^2+1
=-1
f(x)<c
c<=-1
c的取值范围：(-∞,-1]

Answer 2

把函数求到了，然后在x的范围内求到最大值，最大值小于c，其余值也肯定小于c，所以c的取值范围就是大于f(x)max

Answer 3

考试的时候可没答案。

追问

这不是考试好不好