Question

正弦稳态电路的相量模型如图所示，已知I1=10A，I2=20A，U与I同相，且已知U=220∠0°

正弦稳态电路的相量模型如图所示，已知I1=10A，I2=20A，U与I同相，且已知U=220∠0°V，阻抗Z2上消耗的功率为2kW，试求电流I、电阻R、容抗Xc，及阻抗Z2。

Answer 1

设电容C两端的电压Uc为参考,那么Uc∠0°
根据电容的电压比电流滞后90°,于是就是电容的电流比电压超前90°
于是i1=I1∠90°=10∠90°
R2+L=wL+wLj=根号【（wL)²+（wLj)²】∠tg-1(wL/wL)=根号2wL∠45°
于是i2=Uc∠0°/(R2+L)=I2∠（0°-45°）=10√2∠-45°
于是根据平行四边形法则
i=i1+i2=10∠90°+10√2∠-45°=10∠90°+(10∠-90°+10∠0°)=10∠0°A
于是uc=u-iR1=200∠0°-10∠0°×5=150∠0°
于是1/(wC)=ucj/i1=150∠0°+90°/10∠90°=15∠0°=15Ω
还有uc=i2根号2wL∠45°
于是解得
wL=7.5
于是R2=wL=7.5Ω

Answer 2