怎么证明空间两条直线相交
两条直线相交， 其组成一个面， 其面的法向量是两个直线方向向量的乘积， 然后在这两条回直线上各取一点建答立一个方向向量， 则这个方向向量与法向量的数量积等于O(因为他们是垂直的)， 这就是相交， 如果结果不等于o那就是异面直线。
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
扩展资料：
邻补角和对顶角
1、邻补角：∠1和∠2有一条公共边．它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1和∠4，∠2和∠3等。
2、对顶角：∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。如：∠2和∠4。
参考资料来源：百度百科-相交线
设两条直线：
L1：（x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1
L2：（x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2
先确定两条直线是否平行，即a1/a2=b1/b2=c1/c2；
如果不平行，在L1上找一点A(x1，y1，z1)，L2上找一点B(x2，y2，z2),
求出向量AB=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)
然后已知L1和L2的方向向量s1=(a1，b1，c1)，s2=(a2，b2，c2)
然后求（s1xs2)*AB，
若（s1 x s2)AB=0，就是相交的
若（s1 x s2)AB≠0，就是异面的。（x为向量积，＊为数量积）。
相交垂线：
(1) 垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。
(2)垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
(3) 性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。
关键提醒： ①对于垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条；②“过一点”包括直线上一点和直线外一点，“有”表示存在，“只有”表示唯一。
(4)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。
关键提醒： 垂线是直线，垂线段特指一条线段，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位的。
以上内容参考：百度百科--相交线
设两条直线：
L1：（x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1
L2：（x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2
先确定两条直线是否平行，即a1/a2=b1/b2=c1/c2；
如果不平行，在L1上找一点A(x1，y1，z1)，L2上找一点B(x2，y2，z2),
求出向量AB=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)
然后已知L1和L2的方向向量s1=(a1，b1，c1)，s2=(a2，b2，c2)
然后求（s1xs2)*AB，
若（s1 x s2)AB=0，就是相交的
若（s1 x s2)AB≠0，就是异面的。（x为向量积，＊为数量积）。
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
简单分析一下即可，答案如图所示
