Question

p是质数,P+10, p+14, p+100 都是质数,p是多少?

Answer 1

你好！p是3，因为13，17，103都是质数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

能解释一下原因吗？谢谢!

追答

把不同的质数p代入试算，看得出的三个数是否质数。

Answer 2

10=9+1=3×3+1，100=99+1=3×33+1
14=12+2=3×4+2，同时，10，14，100都是偶数，所以P>2；
又因为P可以取值为3m,3m+1,3m+2，3种情况，
当P取3m时，因为P是质数，所以P=3。
当P取3m+1，P+14=3m+1+12+2=3(m+5),是个合数。
当P取3m+2时，P+10=3×3+1+3m+2=3(m+4)是个合数。
所以P=3.